1.主席臺膜結構上的荷載及作用

　　在進行主席臺膜結構的荷載態響應分析時，需考慮以下荷載及作用：恒荷載、活荷載、雪荷載、風作用、預張力、支承及邊界構件的變形、地震作用以及溫度變化的影響等等。恒荷載通常就是膜材的自重。由于膜材自身的質量很輕(僅為1kg/m 2 左右)，恒載對主席臺膜結構的內力及變形的影響通常可以忽略。

　　由于主席臺膜結構表面一般不允許上人，檢修、清洗也是由專業主席臺膜結構公司負責，實際工程設計中，一般不考慮活荷載。在非降雪地區，習慣上用 0.25 或 0.30 kN/m 2 的豎向荷載來檢查膜面是否會因降雨而產生積水;即檢查在此荷載作用下，變形后膜面的等高線有無近似的圓形區域出現。

　　在降雪地區，積雪對主席臺膜結構的影響是不容忽視的。由于主席臺膜結構多呈負高斯曲率曲面形式，結構上的雪荷載一般為非均勻分布;在計算雪荷載時需根據不同曲面形狀、曲率變化來調整雪荷載的分布，以考慮雪荷載不均勻分布可能產生的不利影響。當膜面坡度大于 0.4 時，落雪一般會自動滑下而不產生堆積。風對積雪形式的影響也需要加以注意。研究表明，低溫條件下當風速達到 15～20m/s 時，膜面幾乎不存在積雪;但如果膜面存在“死角”，則在這些部位極易形成較深的積雪。另外，對于某些低矢跨比的主席臺膜結構，積雪的作用會導致結構表面趨于平坦，甚至在局部出現下凹，必須小心對待。

　　風作用或者按習慣說法風荷載是主席臺膜結構設計中的主要荷載。在計算風荷載時需要確定兩個重要的參數，即風載體型系數和風振系數。由于主席臺膜結構的體型復雜，而各國荷載規范所能提供的風載體型系數又十分有限，對復雜體型的主席臺膜結構，國內外一般都通過風洞試驗的方法來確定體型系數。風振系數的確定則更為復雜，目前無論是在工程上還是在理論研究方面都還沒有提出切實有效的解決辦法。有關這部分內容，將在下一小節中作更詳細的闡述。

　　預張力是膜面維持其曲面形狀并承受其它荷載的前提。預張力的分布及大小與膜面的形狀有關，由找形確定。在作內力分析時，預張力參與所有荷載組合。支承及邊界構件的變形會導致膜面應力重分布。由于主席臺膜結構本身的質量很輕，地震作用的影響不是十分明顯。在溫度變化大的地區，還要考慮熱脹冷縮對膜面應力的影響以及高溫對焊縫強度的影響。


 

　　2. 風荷載的確定與風洞試驗

　　2.1 主席臺膜結構抗風設計的重要性

　　主席臺膜結構區別于傳統結構的兩個顯著特點是輕和柔。輕，意味著結構自身的慣性力很小，地震作用的影響可以忽略不計，相比之下風對結構的影響更為重要;柔，意味著彎曲剛度很低，主席臺膜結構對外荷載的抵抗主要通過自身形狀的改變來實現，即結構在荷載作用下會產生較大的變形，表現出明顯的幾何非線性特征。這些特點決定了主席臺膜結構是風敏感結構，抗風設計在主席臺膜結構的設計中占有特別重要的地位。

　　近年來，一些大型主席臺膜結構在強風作用下破壞的實例，也從另一個側面證明了抗風設計的重要性。例如，美國佐治亞穹頂在建成 3 年后，于 1995 年的一次強風大雨襲擊下，四片薄膜被撕裂，撕裂長度達 10余米;加拿大蒙特利爾奧林匹克體育場的可開啟式膜屋蓋在 1999 年冬天的一場暴風雪之后，一塊膜屋蓋突然破裂;韓國為 2002 年世足賽建造的濟洲島體育場挑篷主席臺膜結構在 2002 年 6 月和 8 月先后兩次在臺風的襲擊下出現膜材撕裂現象。國內的主席臺膜結構工程實踐時間雖然不長，但也出現了一些工程在施工過程中膜材被強風撕裂的情況，圖1所示即為一例。特別值得說明的是，以上這些實例在破壞發生時，當地的風速均明顯低于設計風速。這說明無論是在國內還是國外，主席臺膜結構的抗風設計理論都還不夠成熟、 對某些情況下風作用的破壞機理尚不十分清楚。

　　2.2 抗風設計參數的確定

　　由于主席臺膜結構的形體各異以及相關理論研究的滯后，目前在主席臺膜結構的體型系數和風振系數確定方面還沒有一種普遍適用的方法。對于一些形狀較為簡單的主席臺膜結構，例如圖 2a 所示的鞍形主席臺膜結構，在不同風向下的體型系數可參照圖 2b 選用(圖中 f/L=1/12，風向角=0～90 度)[1];文獻[2]根據大量的參數分析(考慮跨度、矢跨比和預張力的變化)，基本確定主席臺膜結構的風振系數在 1.8 左右。值得說明的是，由于主席臺膜結構的響應與荷載呈非線性關系，因此定義荷載風振系數在理論上并不完善，應該確定基于響應的風振系數。對于復雜體型的大、中型主席臺膜結構，需借助風洞試驗來確定相應設計參數。


 

　　2.3 主席臺膜結構的風洞試驗

　　所謂風洞試驗，就是將建筑物的縮尺模型置于一個特殊設計的管道內，用動力設備產生與實際情況近似的可控制的氣流，并借助一定的測量儀器，獲得所需的氣動力信息。建筑風洞也叫做大氣邊界層風洞，它要求對來流的模擬要滿足大氣邊界層的某些特征，如風剖面、湍流度等。風洞試驗還要滿足一系列的相似準則，如幾何相似、雷諾數相似等[3]。實際上，要完全滿足這些相似條件是不可能的，只能根據具體情況選擇那些起決定作用的相似條件。

　　主席臺膜結構風荷載的確定包含對結構表面風壓分布的預測，或者說是風載體型系數的確定，以及對結構在脈動風荷載作用下的動態響應的預測，或者說是風振系數的確定兩部分。盡管風洞試驗具有費用高、周期長、某些相似數無法準確模擬等缺點，但它仍然是目前研究鈍體繞流的主要方法。目前的風洞測壓試驗技術已比較成熟，借助大氣邊界層風洞，通過對剛性模型表面動態風壓的測量，所獲得的結果，可以基本滿足結構設計的要求。由于主席臺膜結構在荷載作用下的位移較大，結構位形的變化必然會對其周圍風場產生影響，從而改變其表面的風壓分布。所以主席臺膜結構的風致動力響應過程是一個典型的流固耦合(風與結構相互作用)過程。對這一動力過程的風洞試驗模擬必須采用氣動彈性模型。氣動彈性模型試驗涉及到大量的相似參數和復雜的觀測技術，技術難度大，目前國內外在這方面都還處于研究階段。

　　隨著計算機有限元技術的發展，一種將計算流體力學和計算結構力學結合起來，用計算流體力學來模擬結構周圍的風場、用計算結構力學來模擬主席臺膜結構，再借助某些參數的傳遞來實現兩者之間的耦合作用的所謂“數值風洞”技術受到了越來越多的重視。從理論上講，這種方法具有較強的準確度和廣泛的適應性。在實際操作上，還有很多技術問題有待于進一步探討。

　　通過風洞試驗，可以獲得建筑物表面任一測點的凈風壓。將此壓力除以一個特定的參考風壓(通常選擇梯度風壓或建筑物檐口高度風壓)，得到一個無量綱系數，稱為壓力分布系數。值得注意的是，壓力分布系數和風載體型系數是不一樣的，即便是在同一個面上不同測點的壓力分布系數也是不一樣的。根據這些系數可以畫出建筑物表面的風壓等值線圖。在實際工程中，為了應用的方便，通常采用一個面上壓力分布系數的加權平均作為風載體型系數，以供設計參考。

　　3. 計算方法與分析軟件

　　主席臺膜結構作為典型的柔性張拉結構，在力學性能上明顯區別于傳統的混凝土和鋼結構等剛性結構。這主要表現在：①膜不具有彎曲剛度，結構對外荷載的抵抗是通過改變自身形狀來實現的;當作用于膜面上的荷載發生變化時，結構除產生彈性變形外還會產生較大的機構性位移，因此變形比較明顯;②主席臺膜結構屬于動不定體系，其結構剛度主要是由初始預張力和互反曲面來提供的，結構剛度與變形相關，表現出明顯的幾何非線性特點;③主席臺膜結構的自振頻率較低，且振型頻譜密集、相互耦合。這些力學特性決定了主席臺膜結構的計算分析具有不同于一般結構的特點，一些通用的工程設計軟件無法直接用于主席臺膜結構的設計，必須采用專用的分析軟件。

　　主席臺膜結構計算中的幾個問題

　　1.幾何非線性問題

　　盡管主席臺膜結構的找形有不同的理論和方法，但荷載態的分析大都采用非線性有限元法，即將結構離散為單元和結點，單元與單元通過結點相連，外荷載作用在結點上，通過建立結點的平衡方程反復迭代求解。

　　由于主席臺膜結構的求解問題具有小應變、大變形的特點，因此在推導有限元方程時需考慮位移高階項對應變的影響，亦即考慮幾何剛度的影響。

　　2. 材料非線性與各向異性

　　基于以下原因，織物膜材從本質上講是非線性的：經緯向纖維本身的性能是非線性的;纖維間的約束與經緯向應力比有關;涂層的性能是非線性的，并受時間的影響;由于編織，經緯向纖維在初始狀態是松弛的，而涂層對纖維受拉變直又有約束作用。因此，膜材的應力—應變曲線在應力較大時呈現很強的非線性(如圖 3 所示)，同時呈現很強的正交異性性能, 一些膜材的經緯向變形能力相差達 5 倍左右。

　　由于設計中所采用的預張力及工作應力遠小于膜材的抗拉強度(通常預張力不超過 5%的抗拉強度，工作應力不超過 20%的抗拉強度)，在設計應力范圍內，可近似認為膜材是在線彈性范圍內工作。計算中經緯向采用各自相應的彈性常數。

　　3. 徐變問題

　　徐變是指結構在高應力作用下，隨著時間的推移在構件中產生的塑性變形。松弛則是指在構件兩端固定的情況下，由于徐變變形而導致其應力隨時間的增長而逐漸降低的過程。徐變和松弛是相互關聯的，它揭示了材料的粘彈性力學性能隨時間的變化規律。徐變的特點是：(1)開始階段發展較快;(2)預應力越大，松弛損失就越大;(3)應力損失與構件材料有關;(4)與溫度的高低有關。

　　國外一些實測資料顯示，索結構由于徐變所導致的預張力損失可達到 10%-25%左右;膜面因徐變所導致的預張力損失隨膜材的種類和品牌不同而不同。為消除由于徐變所帶來的預張力損失，施工時，可對索和膜實施適當的超張拉;或者在結構施工一段時間后(通常為半年到一年左右)，對結構實施二次張拉。對采用 PVC 膜材料的工程，二次張拉尤其有必要。

　　松弛不僅與材料的徐變效應有關，還與連接錨固處的滑移、支座移動、溫度應力、反向荷載等因素有關。通過荷載效應分析，可以調整索和膜面的形狀及初始預張力，避免因松弛而導致局部索或膜面退出工作，以保證結構的整體剛度。


 

　　4. 與支承結構的協同計算問題

　　主席臺膜結構通常是支承在下部鋼結構上或直接與地錨相連。設計時不但要考慮膜自身的應力和變形，還要考慮下部鋼結構和地錨的工作性能。換句話說，主席臺膜結構的設計應與鋼結構和基礎的設計同時進行。通常在設計主席臺膜結構時，將主席臺膜結構與下部支承結構分開計算，即先將支承點看作不動鉸支座對主席臺膜結構做內力分析，然后再將主席臺膜結構計算的反力值施加到鋼結構或基礎上，計算下部結構。對于剛性支承體系的主席臺膜結構， 剛性邊界或支承構件在膜面張力作用下的變形會引起膜面張力損失;當支承點有可能產生較大位移時，也必須考慮其對主席臺膜結構內力分布的影響。 這就需要將膜與下部支承體系一起進行整體計算。需要說明的是，下部支承結構并非越剛越好;相反，在某些情況下，下部支承結構的位移可以促使膜內的應力重分布，使應力趨于均勻，減少可能出現的應力集中或褶皺現象。

　　膜材自重較輕，地震對主席臺膜結構的影響較小，故一般可不考慮索、膜構件的地震作用。當下部支承結構在地震作用下有可能產生較大變形時，在主席臺膜結構設計中就必須考慮這一因素的影響。將膜與下部支承體系一起進行協同計算，有利于對主席臺膜結構進行抗震分析。

　　5. 褶皺的處理問題

　　褶皺是指膜材在單向拉應力狀態下出現的平面外變形。膜面的褶皺可分為兩種：一種是因膜面在一個方向上張力消失導致膜材松弛而產生，稱之為結構褶皺;另一種是因膜材生產過程缺陷、熱合不當或包裝折疊不當而產生，稱之為材料褶皺。結構褶皺是臨時的，會隨膜面重新受拉而消失，而材料褶皺是永久的。通常所說的褶皺是指前者，即結構褶皺。

　　褶皺對主席臺膜結構的影響不僅體現在視覺效果上，對結構性能的影響也是不可忽視的。褶皺的出現將導致膜面預張力的重分布，從而使得膜面某些區域的應力低于設計值，而另一些區域的應力高于設計值。當膜面應力低于設計值時，將導致結構局部剛度降低，易產生微風振動;當膜面應力高于設計值時，將導致膜材產生較大的應變和徐變，甚至發生膜材局部撕裂。此外褶皺還會影響結構的美觀和排水性能;因此應盡量避免膜材在正常使用狀態(長期荷載組合)下出現褶皺。

　　在荷載態分析中，可以通過對單元主應力的計算來判別褶皺單元。設單元主應力為σ1 和σ 2，且σ1 >σ 2 ，則：

　　1) σ1 > 0，σ 2> 0，單元正常工作;

　　2) σ1 < 0，σ 2 < 0，單元退出工作;

　　3) σ1 > 0，σ 2 < 0，單元為單向受拉。

　　對于第三種情況--單向受拉，可認為將出現褶皺。計算時可采用修改褶皺單元剛度矩陣的方法來減小或忽略褶皺單元對整體剛度矩陣的貢獻。如果結構在荷載作用下產生較多褶皺，說明結構的剛度不足，找形得到的曲面存在“病態”。此時應回到找形階段，對曲面進行修正，即通過修改局部區域的邊界條件或調整預張力的方法來修正結構的剛度。