在膜結(jié)構(gòu)找形中，力密度法引入了“力密度”的概念，使問題簡化。但力密度法需要多次試算后才能確定合適的力密度取值，很大程度上依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，給找形過程帶來一定困難。本文針對力密度法的找形過程進(jìn)行改進(jìn)，避開其中“力密度”的概念，直接引入膜面應(yīng)力和索拉力作為初始條件，以節(jié)點(diǎn)不平衡力作為控制誤差，避免了傳統(tǒng)力密度法需要反復(fù)試算力密度取值的弊端，使找形計(jì)算過程簡潔高效。據(jù)此編制找形程序，通過復(fù)雜算例驗(yàn)證了該算法的正確性和普適性。

充氣膜結(jié)構(gòu)的受力分析為解決氣枕式充氣膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形問題，采用非線性有限元方法對氣枕式充氣膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)分析的基本方法．氣忱式充氣膜結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析分為兩個(gè)階段：即找形分析與找態(tài)分析，由此可得到滿足相應(yīng)要求的幾何模型與應(yīng)力狀態(tài)．假設(shè)密封氣枕內(nèi)質(zhì)量一定的氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程，在荷載作用下，內(nèi)壓隨著體積的變化而變化．給出在一定壓力作用下半球狀氣枕的驗(yàn)證算例并與材料力學(xué)中給出的理論解進(jìn)行比較；基于該方法，另對氣枕式充氣膜結(jié)構(gòu)在不同外荷載作用下的受力狀態(tài)進(jìn)行分析并給出相應(yīng)的算例，計(jì)算結(jié)果表明采用理想氣體狀態(tài)方程可以模擬在外部荷載作用下氣枕的變形、應(yīng)力狀態(tài)以及內(nèi)壓變化情況，且是合理有效的并具有較高的準(zhǔn)確性

張拉膜結(jié)構(gòu)的找形采用動(dòng)力松弛法對膜結(jié)構(gòu)找形分析時(shí),為了防止節(jié)點(diǎn)的聚集以獲得更精確的膜曲面,提出了一種新的控制網(wǎng)格變形的找形技術(shù).膜單元采用平面三角形單元描述,在單元每兩節(jié)點(diǎn)間引入了與單元邊長變化速率成正比的阻尼項(xiàng),通過阻尼項(xiàng)產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力來控制網(wǎng)格在找形過程中的變形.對懸鏈面找形時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)黏性系數(shù)不大于0.7時(shí),動(dòng)力松弛法收斂,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布較無阻尼時(shí)均勻.對Scherk-1ike曲面找形時(shí)發(fā)現(xiàn),能夠控制網(wǎng)格變形且滿足收斂性的黏性系數(shù)的上限為1.5.此方法能夠有效地解決膜結(jié)構(gòu)找形分析中網(wǎng)格的大變形問題,保證了單元密度,特別是克服了曲率較小處網(wǎng)格過于稀疏的缺陷. 

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